編號(hào)：CYYJ03953
篇名：彈性地基上多孔二維功能梯度材料微梁自由振動(dòng)研究
作者：趙英治 唐懷平 賴澤東 章家杰
關(guān)鍵詞： 修正偶應(yīng)力理論 孔隙率 Winkler彈性地基 二維功能梯度材料 微分求積法
機(jī)構(gòu)： 西南交通大學(xué)力學(xué)與航空航天學(xué)院
摘要： 基于修正偶應(yīng)力和Timoshenko梁理論,利用Hamilton變分原理推導(dǎo)了Winkler彈性地基上多孔二維功能梯度材料(2D-FGM)微梁的振動(dòng)控制方程,采用微分求積法獲得固支-固支(C-C)、簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支(S-S)邊界條件下微梁的振動(dòng)頻率和基本振型,對(duì)剛度矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)處理后極大地提高了計(jì)算效率,將該文模型退化為宏觀和微觀二維功能梯度模型且與已有文獻(xiàn)對(duì)比驗(yàn)證其正確性.算例結(jié)果表明:該文數(shù)學(xué)模型適用于不同類型的二維材料分布;微梁的無(wú)量綱振動(dòng)頻率隨著Winkler彈性地基模量的增大而增大;在一定Winkler彈性地基模量下,微梁的無(wú)量綱振動(dòng)頻率隨著功能梯度指數(shù)、軸向功能梯度指數(shù)、孔隙率的增大而減小.材料變化對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響隨著振動(dòng)模態(tài)階數(shù)的增加而增加.同樣參數(shù)下,孔隙均勻分布時(shí)梁頻率略小于孔隙線性分布的情況。
