自從Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ提出了功指數(shù)的概念以來(lái)，經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)發(fā)展，Ｂｏｎｄ功指數(shù)已經(jīng)為全世界粉碎界普遍承認(rèn)和應(yīng)用。目前，不但常規(guī)粉碎流程的設(shè)計(jì)和設(shè)備選擇中使用Ｂｏｎｄ功指數(shù)，而且一些其它設(shè)備如自磨（半自磨）機(jī)、輥磨機(jī)、輥壓機(jī)（高壓輥磨機(jī)）和立式?jīng)_擊破碎機(jī)等選用和選擇計(jì)算中，也使用或參考了Ｂｏｎｄ功指數(shù)。Ｂｏｎｄ功指數(shù)已成為粉碎工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用中不可缺少的重要參數(shù)和指標(biāo)。
一、粉碎第三理論與功指數(shù)
�。保梗担澳�，美國(guó)Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我國(guó)的王仁東共同提出了脆性物料粉碎過(guò)程的第三理論即裂縫說(shuō)，其基本思想是：粉碎物料顆粒時(shí)的輸入功與顆粒上產(chǎn)生的裂縫長(zhǎng)度成正比，或粉碎物料顆粒時(shí)的有用輸入功與產(chǎn)品顆粒直徑的平方根成反比。其基本理論公式為（１）：
式中 Ｗ—輸入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—產(chǎn)品中８０％通過(guò)的粒度；μｍ；Ｆ８０—給料中占８０％通過(guò)的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料對(duì)粉碎的阻力參數(shù)，稱為功指數(shù)（ｋＷ·ｈ／ｔ），在數(shù)值上等于將單位質(zhì)量的均質(zhì)物料從理論上不限定的給料粒度減小到－１００μｍ占８０％（－２００目大約６７％）時(shí)所消耗的功。
實(shí)際上，物料不是均質(zhì)的，不同的粉碎方法和達(dá)到不同的粉碎產(chǎn)品粒度也會(huì)產(chǎn)生不同數(shù)值的功指數(shù)。因此，在隨后的研究工作中做了許多改進(jìn)和完善，將功指數(shù)分為沖擊功指數(shù)、球磨功指數(shù)和棒磨功指數(shù)，后兩個(gè)磨礦功指數(shù)還增加了不同產(chǎn)品粒度的區(qū)別。棒磨功指數(shù)粒度范圍為６～６５目，球磨機(jī)功能指數(shù)粒度范圍為６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指數(shù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定方法和數(shù)據(jù)處理方法。
在用于粉磨計(jì)算時(shí)，由于實(shí)際設(shè)備參數(shù)和工藝條件千變?nèi)f化，而且粉碎工程技術(shù)一直處于不斷發(fā)展中，如磨機(jī)規(guī)格不斷大型化等。因此直接應(yīng)用第三理論的基本公式就難以適應(yīng)廣泛變化的實(shí)際情況。為此，美國(guó)Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后為其增加了８?jìng)�(gè)修正系數(shù)ＥＦ１～ＥＦ８，分別修正干式粉磨、開路球磨、磨機(jī)直徑、過(guò)大給料粒度、球磨細(xì)度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等條件變化。輸入功的計(jì)算公式最終形成為（２）：
公式（２）計(jì)算結(jié)果為磨機(jī)小齒輪軸輸入功，乘以要求的處理量（ｔ／ｈ），則獲得磨機(jī)小齒輪軸輸入功率，再除以電動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的效率η，方可得到所需電動(dòng)功率。對(duì)于閉路磨礦，Ｆ８０和Ｐ８０是指整個(gè)閉路流程的給礦粒度和最終產(chǎn)品粒度。
根據(jù)已有的粉碎作業(yè)資料數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出操作功能指數(shù)Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），計(jì)算公式為（３）：
式中 Ｗ—實(shí)測(cè)功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)的測(cè)定
�。�、Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)的測(cè)定
�。拢铮睿涔χ笖�(shù)可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用一定的設(shè)備和通過(guò)一定的方法測(cè)定。Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)包括Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)和Ｂｏｎｄ球磨功指數(shù)。
�。拢铮睿浒裟スχ笖�(shù)的測(cè)定設(shè)備是Ｂｏｎｄ功指數(shù)棒磨機(jī)，規(guī)格為Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，轉(zhuǎn)速為４６ｒ／ｍｉｎ，內(nèi)裝６根鋼棒，總質(zhì)量３３．３８ｋｇ。測(cè)定的礦樣粒度為０～１２．７ｍｍ（１／２″），測(cè)定產(chǎn)品粒度Ｐ１（μｍ）由生產(chǎn)工藝要求的產(chǎn)品粒度確定，一般為１０目或１４目。
測(cè)定步驟為：①對(duì)測(cè)定礦樣進(jìn)行篩析，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數(shù)球磨機(jī)中加入１２５０ｃｍ３礦樣，運(yùn)轉(zhuǎn)一定轉(zhuǎn)數(shù)后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產(chǎn)品，計(jì)算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每轉(zhuǎn)新生成的產(chǎn)品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機(jī)，并用測(cè)定的礦樣補(bǔ)足７００ｃｍ３，根據(jù)上一循環(huán)的Ｇｒｐ值和按１００％循環(huán)負(fù)荷計(jì)的預(yù)期產(chǎn)品量確定轉(zhuǎn)數(shù)并運(yùn)轉(zhuǎn)。重復(fù)進(jìn)行上面步驟，直到最后２～３個(gè)循環(huán)達(dá)到平衡為止；④篩析平衡后的產(chǎn)品，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｐ８０通過(guò)的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個(gè)循環(huán)的Ｇｒｐ值的平均值為最終Ｇｒｐ值。棒磨功指數(shù)Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）計(jì)算：
北京礦冶研究總院歷年來(lái)測(cè)定的Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)見表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指數(shù)的測(cè)定
�。拢铮睿淝蚰スχ笖�(shù)的測(cè)定設(shè)備是Ｂｏｎｄ功指數(shù)球磨機(jī)，規(guī)格為Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，轉(zhuǎn)速為７０ｒ／ｍｉｎ，內(nèi)裝２８５個(gè)、總質(zhì)量２０．１２５ｋｇ的鋼球。測(cè)定礦樣粒度為０～３．３５ｍｍ（６目），測(cè)定產(chǎn)品粒度Ｐ１（μｍ）的確定方法是：根據(jù)生產(chǎn)要求的８０％通過(guò)的產(chǎn)品粒度Ｐ８０，取相應(yīng)的最大產(chǎn)品粒度。如果該粒度不在標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸上，可取與之較接近的篩孔尺寸。如果與標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸差距較大，則需選取與之最接近的較粗的篩孔尺寸。
測(cè)定步驟為：①對(duì)測(cè)定礦樣進(jìn)行篩析，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數(shù)球磨機(jī)中加入７００ｃｍ３礦樣，運(yùn)轉(zhuǎn)一定轉(zhuǎn)數(shù)后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產(chǎn)品，計(jì)算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每轉(zhuǎn)新生成的產(chǎn)品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機(jī)，并用測(cè)定礦樣補(bǔ)足７００ｃｍ３，根據(jù)上一循環(huán)的Ｇｂｐ值和按２５０％循環(huán)負(fù)荷計(jì)的預(yù)期產(chǎn)品量確定轉(zhuǎn)數(shù)并運(yùn)轉(zhuǎn)。重復(fù)進(jìn)行上面步驟，直到最后２～３個(gè)循環(huán)達(dá)到平衡為止；④篩析平衡后的產(chǎn)品，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個(gè)循環(huán)的Ｇｂｐ值的平均值為最終Ｇｂｐ值。球磨功指數(shù)Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）計(jì)算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)測(cè)定中，如果礦樣中達(dá)到產(chǎn)品粒度的物料含量超過(guò)了預(yù)期產(chǎn)品量，則第一個(gè)測(cè)定循環(huán)的給料應(yīng)先篩去細(xì)粒，用測(cè)定礦樣補(bǔ)足篩去的部分，然后進(jìn)行第一個(gè)循環(huán)的測(cè)定。另外，所有篩子的篩孔必須為方孔。
一、粉碎第三理論與功指數(shù)
�。保梗担澳�，美國(guó)Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我國(guó)的王仁東共同提出了脆性物料粉碎過(guò)程的第三理論即裂縫說(shuō)，其基本思想是：粉碎物料顆粒時(shí)的輸入功與顆粒上產(chǎn)生的裂縫長(zhǎng)度成正比，或粉碎物料顆粒時(shí)的有用輸入功與產(chǎn)品顆粒直徑的平方根成反比。其基本理論公式為（１）：
式中 Ｗ—輸入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—產(chǎn)品中８０％通過(guò)的粒度；μｍ；Ｆ８０—給料中占８０％通過(guò)的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料對(duì)粉碎的阻力參數(shù)，稱為功指數(shù)（ｋＷ·ｈ／ｔ），在數(shù)值上等于將單位質(zhì)量的均質(zhì)物料從理論上不限定的給料粒度減小到－１００μｍ占８０％（－２００目大約６７％）時(shí)所消耗的功。
實(shí)際上，物料不是均質(zhì)的，不同的粉碎方法和達(dá)到不同的粉碎產(chǎn)品粒度也會(huì)產(chǎn)生不同數(shù)值的功指數(shù)。因此，在隨后的研究工作中做了許多改進(jìn)和完善，將功指數(shù)分為沖擊功指數(shù)、球磨功指數(shù)和棒磨功指數(shù)，后兩個(gè)磨礦功指數(shù)還增加了不同產(chǎn)品粒度的區(qū)別。棒磨功指數(shù)粒度范圍為６～６５目，球磨機(jī)功能指數(shù)粒度范圍為６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指數(shù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定方法和數(shù)據(jù)處理方法。
在用于粉磨計(jì)算時(shí)，由于實(shí)際設(shè)備參數(shù)和工藝條件千變?nèi)f化，而且粉碎工程技術(shù)一直處于不斷發(fā)展中，如磨機(jī)規(guī)格不斷大型化等。因此直接應(yīng)用第三理論的基本公式就難以適應(yīng)廣泛變化的實(shí)際情況。為此，美國(guó)Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后為其增加了８?jìng)�(gè)修正系數(shù)ＥＦ１～ＥＦ８，分別修正干式粉磨、開路球磨、磨機(jī)直徑、過(guò)大給料粒度、球磨細(xì)度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等條件變化。輸入功的計(jì)算公式最終形成為（２）：
公式（２）計(jì)算結(jié)果為磨機(jī)小齒輪軸輸入功，乘以要求的處理量（ｔ／ｈ），則獲得磨機(jī)小齒輪軸輸入功率，再除以電動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的效率η，方可得到所需電動(dòng)功率。對(duì)于閉路磨礦，Ｆ８０和Ｐ８０是指整個(gè)閉路流程的給礦粒度和最終產(chǎn)品粒度。
根據(jù)已有的粉碎作業(yè)資料數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出操作功能指數(shù)Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），計(jì)算公式為（３）：
式中 Ｗ—實(shí)測(cè)功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)的測(cè)定
�。�、Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)的測(cè)定
�。拢铮睿涔χ笖�(shù)可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用一定的設(shè)備和通過(guò)一定的方法測(cè)定。Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)包括Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)和Ｂｏｎｄ球磨功指數(shù)。
�。拢铮睿浒裟スχ笖�(shù)的測(cè)定設(shè)備是Ｂｏｎｄ功指數(shù)棒磨機(jī)，規(guī)格為Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，轉(zhuǎn)速為４６ｒ／ｍｉｎ，內(nèi)裝６根鋼棒，總質(zhì)量３３．３８ｋｇ。測(cè)定的礦樣粒度為０～１２．７ｍｍ（１／２″），測(cè)定產(chǎn)品粒度Ｐ１（μｍ）由生產(chǎn)工藝要求的產(chǎn)品粒度確定，一般為１０目或１４目。
測(cè)定步驟為：①對(duì)測(cè)定礦樣進(jìn)行篩析，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數(shù)球磨機(jī)中加入１２５０ｃｍ３礦樣，運(yùn)轉(zhuǎn)一定轉(zhuǎn)數(shù)后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產(chǎn)品，計(jì)算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每轉(zhuǎn)新生成的產(chǎn)品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機(jī)，并用測(cè)定的礦樣補(bǔ)足７００ｃｍ３，根據(jù)上一循環(huán)的Ｇｒｐ值和按１００％循環(huán)負(fù)荷計(jì)的預(yù)期產(chǎn)品量確定轉(zhuǎn)數(shù)并運(yùn)轉(zhuǎn)。重復(fù)進(jìn)行上面步驟，直到最后２～３個(gè)循環(huán)達(dá)到平衡為止；④篩析平衡后的產(chǎn)品，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｐ８０通過(guò)的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個(gè)循環(huán)的Ｇｒｐ值的平均值為最終Ｇｒｐ值。棒磨功指數(shù)Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）計(jì)算：
北京礦冶研究總院歷年來(lái)測(cè)定的Ｂｏｎｄ棒磨功指數(shù)見表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指數(shù)的測(cè)定
�。拢铮睿淝蚰スχ笖�(shù)的測(cè)定設(shè)備是Ｂｏｎｄ功指數(shù)球磨機(jī)，規(guī)格為Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，轉(zhuǎn)速為７０ｒ／ｍｉｎ，內(nèi)裝２８５個(gè)、總質(zhì)量２０．１２５ｋｇ的鋼球。測(cè)定礦樣粒度為０～３．３５ｍｍ（６目），測(cè)定產(chǎn)品粒度Ｐ１（μｍ）的確定方法是：根據(jù)生產(chǎn)要求的８０％通過(guò)的產(chǎn)品粒度Ｐ８０，取相應(yīng)的最大產(chǎn)品粒度。如果該粒度不在標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸上，可取與之較接近的篩孔尺寸。如果與標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸差距較大，則需選取與之最接近的較粗的篩孔尺寸。
測(cè)定步驟為：①對(duì)測(cè)定礦樣進(jìn)行篩析，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數(shù)球磨機(jī)中加入７００ｃｍ３礦樣，運(yùn)轉(zhuǎn)一定轉(zhuǎn)數(shù)后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產(chǎn)品，計(jì)算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每轉(zhuǎn)新生成的產(chǎn)品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機(jī)，并用測(cè)定礦樣補(bǔ)足７００ｃｍ３，根據(jù)上一循環(huán)的Ｇｂｐ值和按２５０％循環(huán)負(fù)荷計(jì)的預(yù)期產(chǎn)品量確定轉(zhuǎn)數(shù)并運(yùn)轉(zhuǎn)。重復(fù)進(jìn)行上面步驟，直到最后２～３個(gè)循環(huán)達(dá)到平衡為止；④篩析平衡后的產(chǎn)品，求出８０％通過(guò)的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個(gè)循環(huán)的Ｇｂｐ值的平均值為最終Ｇｂｐ值。球磨功指數(shù)Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）計(jì)算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指數(shù)測(cè)定中，如果礦樣中達(dá)到產(chǎn)品粒度的物料含量超過(guò)了預(yù)期產(chǎn)品量，則第一個(gè)測(cè)定循環(huán)的給料應(yīng)先篩去細(xì)粒，用測(cè)定礦樣補(bǔ)足篩去的部分，然后進(jìn)行第一個(gè)循環(huán)的測(cè)定。另外，所有篩子的篩孔必須為方孔。
